零知识证明:搞懂它收益终身
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我怕冷抱紧我
2025-03-22 00:50:00
零知识证明，全称为zkSNARK，即零知识简洁非交互论证知识。它是一种加密协议，允许一方（证明者）向另一方（验证者）证明某事为真，而无需透露任何额外信息。
零知识证明示例——数独案例
假设小明出了一道难解的数独题，小红花了很长时间仍未能解决，她怀疑小明在作弊。小明则自信地告诉小红，他可以证明自己知道题解，而无需透露解题过程。他利用zkSNARK的方法，向小红证明了这一点。小明将9x9的空白卡片，每张上随机写上1-9的数字，然后让小红闭眼，按规则将这些卡片按照解的排列放置，面朝下与面朝上，代表谜底与谜面。
随机试验
小明让小红选择验证方式，比如检查每一行的数字是否不重复，然后将每行的卡片收集并随机打散，交给小红验证。小红通过验证过程，虽然不能直接看到完整解，但可以相信小明确实知道解。
验证与重复验证
小红对结果表示怀疑，要求小明重复验证过程，每次选择不同的验证方式，试了多次后，发现结果始终如一，这使得小红不得不承认，小明很可能确实知道题解。
零知识证明本质
零知识证明的核心在于证明者能够在不泄露任何额外信息的前提下，向验证者证明某个事情的真实性。在数独案例中，小明通过验证过程向小红证明了其知道题解，而无需直接揭示解。
故事与zk-SNARK
故事中的互动证明方法借鉴了zk-SNARKs（Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）算法。尽管故事中的zk-SNIPM存在漏洞，但在实际应用中，通过改进如使用扫描仪一次性验证所有试验序列，可以提高安全性。
非交互式证明
非交互式证明需要预先设定机器或程序，包含试验序列，这能自动产生证明并防止作假。这类证明形式简化了验证过程，但需要额外的安全考量。
零知识证明分析
零知识证明由多项式问题转化、随机挑选验证、同态隐藏和零知识四部分组成。通过转化问题为多项式形式，随机选择验证数据，确保计算结果的隐藏性，以及验证过程中验证者和证明者之间的知识隔离，实现问题的证明。
NP 问题与约化
NP 问题是指在多项式时间内验证可解但可能无解的问题。QSP 问题作为 NP 问题的一个实例，涉及多项式组合整除目标多项式。zkSNARK 问题处理的都是 NP 问题，QSP 问题的解通过多项式映射函数与目标多项式建立联系，使得证明者能够通过特定证据验证其解的正确性。
多项式问题的证明过程
证明者通过提供特定证据和计算结果，以及利用配对函数和δ偏移等技术，向验证者证明通过多项式计算得到了正确的结果，而无需泄露多项式参数。整个过程确保了零知识性质，即验证者仅能确认证明的真实性，而无法获取额外信息。
总结与推荐文章
零知识证明是一种强大且广泛应用的技术，通过一系列精心设计的步骤，证明者能够在不泄露任何敏感信息的情况下验证其拥有某特定知识或属性。推荐多篇文章以深入了解零知识证明的原理、应用与最新发展，包括故事化的解释、技术细节的深入探讨以及实际案例的分析。
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