兄弟帮我说下，已知函数 f(x)= x的立方+ax的方+bx的图象过点P(1,f(1)),且在点P处的切线方程为y=8x-6.？
已知函数 f(x)= x的立方+ax的方+bx的图象过点P(1,f(1)),且在点P处的切线方程为y=8x-6.1.求a,b的值.
2.求函数 f(x)的单调区间.
3.求函数 f(sinx)的最值.
详细解答,谢谢.......
已知函数 f(x)= x的立方+ax的方+bx的图象过点P(1,f(1)),且在点P处的切线方程为y=8x-6.
1.求a,b的值.
2.求函数 f(x)的单调区间.
3.求函数 f(sinx)的最值.
详细解答,谢谢.......
最新回答
回忆终究是回忆
2024-04-23 07:48:07
y'(1)=2a+b+3
即在p点处的切线方程的斜率.
所以y'(1)=2a+b+3=8.
切线方程为y=8x-6也经过点p(1,f(1)),
所以f(x)=1+a+b=8*1-6=2,即a=4,b=-3.
2、y'=3x^2+2ax+b=3x^2+8x-3,
所以递增区间为(1/3,正无穷）并上（负无穷，-3）；递减区间为（-3，1/3）.
3、sinx值域为【-1，1】
并且根据单调性可知，函数在x=1/3处取得极小值。所以能取到最小值f(1/3)=-14/27.
再计算f(-1)=2与f(1)=6.
综上，f(x)的最大值为6，最小值为-14/27.
二到无穷大
2024-04-23 03:06:46
3+2a+b=8,又f(1)=8*1-6=2=1+a+b
a=4,b=-3
2)令y=3x方+8x-3=0 x=1/3;x=-3
单调增区间（－∞，-3），（1/3，∞）;减区间（-3，1/3）
3）sinx∈(-1,1)f(-1)=-2,f(1)=2f(1/3)=)=-14/27,最大值为f(1)=2最小值为f(-1)=-2
贴心小棉袄
2024-04-23 00:42:05
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