已知f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(x)+x2,则f'(1)=
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独白
2024-04-23 06:35:30
两边求导：f'(x)=2xf"(x)+2f'(x)+2x,即：2xf"(x)+f'(x)+2x=0
当x=1时，有：2f"(1)+f'(1)+2=0
又f(1)=2f'(1)+1
两边求导：f'(1)=2f"(1)
联合解方程，得：f'(1)=-1
不与情长
2024-04-23 09:42:11
两边求导 F'(x)=2x+2F'(1)
令x=1;
F'(1)=2+2F'(1)
所以 F'(1)=-2
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