(a b c)3=a3 3a2b 3a2c b3 3b2a 3b2c ci 3c2a 3c2b 6abc...真心不懂!有没有人能言简意赅的给我讲解一下

我请讲解下,(a b c)3=a3 3a2b 3a2c b3 3b2a 3b2c ci 3c2a 3c2b 6abc...真心不懂!有没有人能言简意赅的给我讲解一下
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コ夏日纠结成风

2024-12-01 04:43:02

楼上说的不对,其实这是有规律,可以用公式推导出来的084但是我也承认,推导起来很麻烦,一般不会去用oswa要想推导这个公式,先要知道(a+b)^n【二项n次方】 打开括号后的各个项的系数的规律说到(a+b)^n【二项n次方】 打开括号后的各个项的系数的规律就一定会说到杨辉三角:baike.baidu.com/view/7804.html?wtp=tt看了链接,应该知道了杨辉三角的规律,我再说明一下,杨辉三角的第n行表示的是a+b的n-1次方的系数第1行:1 【a+b的0次方=1】第2行: 1,1 【a+b的1次方=1×a+1×b】第3行: 1,2,1 【a+b的2次方=1×a²+2×ab+1×b²】第4行: 1,3,3,1 【a+b的3次方=1×a³+3×a²b+3×ab²+1×b³】…………以此类推(a+b)^4=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4Ok,现在开始推导(a+b+c)³=[(a+b)+c]³【尽管它是3项的,但可以把a+b看做一项】=(a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³=a³+3a²b+3ab²+b³+3c(a²+2ab+b²)+3ac²+3bc²+c³=a³+3a²b+3ab²+b³+3ca²+6abc+3cb²+3ac²+3bc²+c³=(a³+b³+c³)+(3a²b+3b²a+3a²c+3c²a+3b²c+3c²b)+6abc(a+b+c)^4=[(a+b)+c]^4=(a+b)^4+4(a+b)³c+6(a+b)²c²+4(a+b)c³+c^4=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4+4c(a³+3a²b+3ab²+b³)+6c²(a²+2ab+b²)+4ac³+4bc³+c^4=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4+4ca³+12a²bc+12ab²c+4b³c+6c²a²+12abc²+6b²c²+4ac³+4bc³+c^4=(a^4+b^4+c^4)+(4a³b+4ab³+4a³c+4ac³+4b³c+4bc³)+(6a²b²+6a²c²+6b²c²)+(12a²bc+12b²ac+12c²a......余下全文>>
孤独儛埗

2024-12-01 08:00:51

(a b c)的三次方展开式吧,只是指数和加号没写清