∫的几何意义是什么，有何用处？
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辣条大婶
2024-11-27 08:13:22
d/dx是求导。
如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率如y=x^2dy/dx=2xy=x^2抛物线(1，1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2。
∫类似求和符号，dx是无穷小。
无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。
dx的运算就是微分的运算。dx完全可以进行四则运算的。
不定积分的公式：
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + C。
6、∫ cosx dx = sinx + C。
7、∫ sinx dx = - cosx + C。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。
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