数学思维方法包括什么？
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达阳云
2024-11-27 07:06:27
[摘要]数学思维和数学思维方法,是数学过程中必须接触的内容,人们在学习数学的过程中,能力的提高主要在于对数学思维(思想)方法的掌握。
[关键词]抽象性，严密性，确定性，综合法，分析法，符号，概念
思维,心理学给出的定义是:思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反应,数学思维既符合人类一般思维的规律,又有它自己的规律。一般来说,数学思维特征主要表现在:高度的抽象性、严谨性、严密的逻辑性以及思维结果的确定性。
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数学思维的抽象性表现在在数学思维的过程中,把思维对象某些非本质的(对数学本身来说)东西舍弃,把思维对象抽象化为一定的数量关系、空间形式或逻辑关系,然后再把这些特定的数量关系表示成为一般的符号形式。数学思维的抽象性还表现在它不仅仅停留在一次抽象的基础上,通常的数学符号形式可能经过了多次的抽象。与人类的所有思维形式相比,这种完全人为创造的数学语言,是数学思维高度抽象化的基础。
数学思维的严谨性,是指数学思维在发生、发展和表述的过程中,完全依据一种形式化的严密过程,这种过程中不容许出现一丝差错,也不允许有对与错之间的状况。正是数学思维的这种形式化的严谨性,使数学成为人类所有科学形式的最终表达手段。
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