怎么看是几阶无穷小?
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再见亲爱的
2024-11-06 09:02:04
设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的
同阶无穷小
，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小
。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。无穷小量
是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量
在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ，是指负无穷大
。无穷小量通常用小写
希腊字母
表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。
扩展资料：
无穷大和无穷小的关系
无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量
比如limx-无穷大 1/x=0
无穷大和无穷小互为倒数
比如xy=1
y=1/x,当x-无穷时，y-0
x-0时，y-无穷
无穷大就是在自变量的某个变化过程中
绝对值
无限增大的变量或函数。例如，f(x)=1/x，是当x→0时的无穷大，记作lim(1/x)=∞(x→0)。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。参考资料：
百度百科-无穷小量
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