法国数学家谁发明了群论是后来密码学的基础
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宛若晴空
2024-11-06 12:15:38
在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。
群论是描述对称的数学理论。我们日常所说的对称，大多是对于几何图案：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。
这部分内容是群论中最基本的内容，是任何一个希望学习群论的读者所必须掌握的。并且给出群的直积的概念，这是研究群的结构不可缺少的工具。
群论的数学背景是解高次方程的理论。它是由数学家Galois（伽罗瓦）等人创建，是近代数学中抽象代数学的一大分支。群论的内容忽略事物的表象而更重视本质，“群”是数学上比“数”更高一层次的抽象。
群论是抽象代数知识，难度较大，较抽象的难度的数学。相对来说，群论的难度要高出很多。线性代数还有矩阵、线性方程组等一些具体的容易理解的内容，而群论的绝大多数内容都是抽象的数学结构，需要更多的想象力。
群论是数学的一个重要分支，它最早主要解决代数方程求解的问题。后来包括矢量空间与函数空间，矩阵的秩与直积，不变子空间与可约表示、shur引理、正交理论、特征标、正规函数、基函数、表示的直积等。他是量子力学的基础。
1、密码学（在西欧语文中，源于希腊语kryptós“隐藏的”，和gráphein“书写”）是研究如何隐密地传递信息的学科。在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。
2、密码学早在公元前400多年就已经产生，人类使用密码的历史几乎与使用文字的时间一样长。密码学的发展过程可以分为四个阶段：古代加密方法。古典密码。近代密码。现代密码。
3、在公元前，秘密书信已用于战争之中。西洋“史学之父”希罗多德(Herodotus)的《历史》(TheHistories)当中记载了一些最早的秘密书信故事。公元前5世纪，希腊城邦为对抗奴役和侵略，与波斯发生多次冲突和战争。
4、历史上最早的有记录的密码术应用大约是在公元前5世纪。那个时候，古希腊的斯巴达人使用一种叫作scytale的棍子来传递加密信息。在scytale上，斯巴达人会呈螺旋形地缠绕上一条羊皮纸或皮革。
5、密码学发展大致上可以分为三个阶段：古典密码，近代面密码和现代密码。古典密码阶段大约是指19世纪末以前的漫长时期，其基本特点是手工加密和解密。
6、人类有记载的通信密码始于公元前400年。古希腊人是置换密码的发明者。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。电报、无线电的发明使密码学成为通信领域中不可回避的研究课题。
十大著名数学定理证明如下：不等式定律：3两＋1两2两＋2两4两。衰减指数定律：食堂装修后开张和新学期开始后，饭菜质量和份量呈指数形式衰减。
墨菲定律由爱德华·墨菲提出，亦称墨菲法则、墨菲定理。墨菲定律不是一种心理学效应，是一种数学推理，如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。
高等数学十大定理公式有有界性、最值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
墨菲定律墨菲定律不是一种心理学效应，是一种数学推理，如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。
牛顿冷却定律：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。
1、A-level的教材版本主要有AQA，OCR，Edexcel等，你要选本你看得觉得不错的教材来看，主要还是因人而异吧。
2、他们在教材上还是有区别的，并且在考试大纲、课程设置上也都有很大的区别。
3、alevel艺术史课程本课程培养学员对社会与艺术关系的理解；艺术史术语、概念和问题；文化、社会和政治因素的影响，以及随着时间的推移，艺术和建筑的材料、技术和过程的发展。最初的视觉分析单元提供了视觉素养和理解的核心技能。
4、Alevel课程的教材和考试都是全英文的，对英文水平的要求很高。UB国际教育的alevel课程老师会根据学生的水平，用英语和中文同时上课。
5、Alevel物理考试专门有一份卷考实验，在考试中，学生亲自动手根据题目的要求做实验并获得数据，得出结论，这个过程充分模拟了人类在探索未知事物时所经历的历程。
1、埃瓦里斯特·伽罗瓦（varisteGalois，1811年10月25日－1832年5月31日，法语发音evaistgalwa），法国数学家，与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。在一次几近自杀的决斗中英年早逝，引起种种揣测。
2、埃瓦里斯特·伽罗瓦（1811年10月25日-1832年5月31日），1811年10月25日生，法国数学家。现代数学中的分支学科群论的创立者。
3、埃瓦里斯特·伽罗瓦（varisteGalois，1811年10月25日—1832年5月31日），法国数学家。群论的创立者。
4、伽罗华（1811年10月25日－1832年5月31日），法国著名数学家。在他还只有十几岁的时候，他就发现了n次多项式可以用根式解的充要条件，解决了长期困扰数学界的问题。
5、Galois（1811～1832）生於BourgLaReine（巴黎近郊），卒於巴黎，法国代数学家。发明Galois理论，与Abel并称为现代群论的创始人。他们俩的早殇，是十九世纪数学界的悲剧。
1、群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。
2、群论是量子力学的基础。从群论的角度解决一些量子力学问题，主要包括哈密顿算符的对称性，距阵元定理和选择定则。运用群论的方法研究量子系统的对称性，可以不通过求解运动方程得到系统许多普遍的精确的性质。
3、物理上一般用群论描述对称性。保有系统对称性的操作的集合构成群。由群的性质能衍生出部分系统的性质。最简单的，经典力学里就有的，系统的时间平移不变性带来能量守恒，空间平移不变性带来动量守恒等等。
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