实变函数论是怎么来的？
最新回答
紫竹語嫣
2024-11-06 18:36:14
设a=min(F)，b=max(F)。
[a,b]-F是由可列个开区间构成。称此开区间集合为G。
设G中最大的开区间为（daoa1,b1)，设I0=[a,a1],I1=[b1,b]。
然后，在I0中去掉G中最大区间，小的部分称为I00，大的部分称I01，
在I1中去掉G中最大区间，小的部分称为I10，大的部分称I11。
扩展资料：
实变函数论以实变函数作为研究对象的数学分支，是数学分析的深入与推广，研究函数的表示与逼近问题以及它们的局部与整体性质。在经典分析中主要研究具有一定阶光滑性的函数。但在 19 世纪下半叶，一些问题被明确提出，期望能解答并涉及更宽泛的函数类。
曲线长度与曲面面积，原函数与积分，积分与微分的关系，级数的逐项积分与微分，由极限过程得到的函数的性质等。这些问题的解决对数学发展至关重要，但又非经典分析所能。直至 19 世纪末 20 世纪初，在集合论的基础上，这些问题才得以解决，同时也完成了现代实变函数论基础的建立。
热门标签
