5数学分析问题

验证参数方程{y=(e^t)cost x=(e^t)sint } 所确定的函数满足关系式y''(x+y)^2 = 2(xy'-y) (要过程，谢谢）
最新回答
王大仙

2024-11-06 10:10:35

y=(e^t)cost
y'=(e^t)(cost-sint)
y''=(e^t)(cost-sint)+(e^t)(-cost-sint)
=(e^t)(-2sint)
x=(e^t)sint
x'=(e^t)(sint+cost)
x''=(e^t)(sint+cost)+(e^t)(-sint+cost)
=(e^t)(2cost)
左边=y''(x+y)^2 =(e^t)(-2sint)*（(e^t)(sint+cost)）²=-2e^3t*sint(1+sin2t)
右边=2(xy'-y)=2((e^t)sint*(e^t)(cost-sint)-(e^t)cost )
其他自己算吧，好像不对。
追问
什么叫其它的自己算吧？我就是怎么都弄不出来才找你的！还让我自己算

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