z=x/[(x^2+y^2)^1/2] 的全微分dz
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相逢即是缘分
2024-11-04 14:27:16
因为
偏z/偏x=[1/(x^2+y^2)^(1/2)] - (x^2)(x^2+y^2)^(-3/2)
偏z/偏y=-xy(x^2+y^2)^(-3/2)
所以全微分
dz=[[1/(x^2+y^2)^(1/2)] - (x^2)(x^2+y^2)^(-3/2)]dx+[-xy(x^2+y^2)^(-3/2)]dy
追问
能在具体一点吗 感觉好像错了
追答
就是分别对
x/[(x^2+y^2)^1/2]求x的偏导 和 y的偏导
求x的偏导时把y看成常数
求y的偏导时把x看成常数
追问
这些我都知道 那个根号怎么处理啊
追答
分式和根号就当成-1/2次方
即(x)×(x^2+y^2)^(-1/2)
追问
好的 我试试
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