一道数学题.已知数列1,2,2^2,2^3,...,2^98,2^99,2^99,2^98,...,2^3,2^2,2,？

高分请问一下，一道数学题.已知数列1,2,2^2,2^3,...,2^98,2^99,2^99,2^98,...,2^3,2^2,2,？
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泪海

2024-10-18 03:51:38

nn>100时是数列前半部分(和为2^100-1)加上后半部分去掉后面的200-n项,去掉的部分正好是前半部分的前200-n项
去掉部分和为2^(200-n)-1,后半部分和是2^100-1,所以要加的部分是2^100-1-（2^(200-n)-1）即2^100-2^(200-n)
总和是2^101-2^(200-n)-1
n=200,是2^101-2也符合上式
所以答案是
n=n>100时,2^101-2^(200-n)-1,6,一道数学题.已知数列1,2,2^2,2^3,...,2^98,2^99,2^99,2^98,...,2^3,2^2,2,1,求该数列的前n项和Sn.

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