线性代数伴随矩阵的运算规律李永乐全书P369

这六个公式使用的时候要不要什么前提（只有第六个写了A可逆，其他的五个是怎么样的？还有这里的A必须是n阶矩阵吗，还是普通的mxn矩阵也可以？）

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散步的月光

2024-10-16 19:11:23

A必须是方阵

其他不需什么条件了, 只要有意义, A的阶 n>=2

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像二、三那种也不需要A是可逆的？

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不需要

追问

可不可以再给我通俗易懂的讲讲五是怎么来的？

追答

追问

为什么A至少有一个n-1阶子式不为零，则A*不等于0；
A的所有n-1阶子式全为零，则A*等于0；
这是怎么推出来的，再次求教？

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A* 是由A中元素的代数余子式Aij构成的
而Aij都是n-1阶子式(差正负号)
所以有上面的结论

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