求解数学题

已知ax+ by=7，ax2+ by2=49（2是上标平方），ax3+ by3=133（3是上标立方），ax4+ by4=406（4是上标4次方） ，试求：2005（x+ y）+6xy—17/2（a+ b）的值。
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遠看男神近看男神經

2024-10-16 07:14:21

(ax²+bx²)*(x+y)=49(x+y)
133+(ax+by)xy=49(x+y)

133+7xy=49(x+y)······（1）

(ax³+bx³)*(x+y)=133(x+y)
406+(ax²+by²)(x+y)=133(x+y)

406+49xy=133(x+y)······（2）

(1)和(2)连立
令p=x+y,q=xy
得：x+y=2.5 xy=1.5, 可得x=1,y=1.5
代入可得 a=-77,b=56
代进去算，即可

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