大哥大姐，打扰一下，高等数学全微分问题（跪求，急！高分悬赏）？
Z=Z(x,y)由e^（x的平方+y的平方+z的平方）=x+2y+z,求dz我连题目的意思都不是很懂！微分题的知识点太少，教科书上讲的太浅显！谁能告诉我要具备哪些知识点?并且告诉我题的意思！另外求解出来！谢谢了！
书上也是这样解的！但是都不懂啊！dz是什么意思啊？
高等数学全微分问题（跪求，急！高分悬赏）
我连题目的意思都不是很懂！微分题的知识点太少，教科书上讲的太浅显！谁能告诉我要具备哪些知识点?并且告诉我题的意思！另外求解出来！谢谢了！
书上也是这样解的！但是都不懂啊！dz是什么意思啊？
最新回答
师太别开灯，是老衲
2024-09-25 00:42:28
此题是要求解由e^(x²+y²+z²)=x+2y+z确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz。
解：对等式e^(x²+y²+z²)=x+2y+z两端分别求微分
得e^(x²+y²+z²)(2xdx+2ydy+2zdz)=dx+2dy+dz
==>[2e^(x²+y²+z²)(xdx+ydy)-dx-2dy]=[1-2ze^(x²+y²+z²)]dz
==>dz=[2e^(x²+y²+z²)(xdx+ydy)-dx-2dy]/[1-2ze^(x²+y²+z²)]
故所求dz=[2e^(x²+y²+z²)(xdx+ydy)-dx-2dy]/[1-2ze^(x²+y²+z²)]
冰河铺子
2024-09-25 08:43:23
此题是要求解由e^(x2+y2+z2)=x+2y+z确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz。
dz=(∂z/∂x)dx+ (∂z/∂y)dy
ln( e^(x2+y2+z2))=ln(x+2y+z)
x2+y2+z2=ln(x+2y+z)
全微分
2xdx+2ydy+2zdz=(1/(x+2y+z))(dx+dy+dz)
dz=[1/(1-2z(x+2y+z))]*{[x+2y+z-1/(2x)]2xdx+ [x+2y+z-1/y]2ydy}
dz=(∂z/∂x)dx+ (∂z/∂y)dy
指环情欲
2024-09-25 07:03:18
2*e^（x的平方+y的平方+z的平方）*（x*dx+y*dy+z*dz）=dx+2dy+dz
移项算出dz就行了
dz如果不清楚 那你只能先找些资料看了 不是几句话说得完 你在百度搜全微分及其应用吧 有的说的很详细
紫色的梦幻
2024-09-25 07:26:39
RT
补充：dz就是对z微分
求分 谢谢
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