聊城中考题 数学。求解析。
答案是：五分之十二。但是为什么呢？求讲解。
我是追加悬赏选手。
最新回答
诗雨伊意
2024-04-18 03:19:27
对角线AC与BD相交于点O。
下面证PE+PF=DM=12/5。
因为PE垂直AC，DM垂直AC，PN垂直DM，
所以，角PEM=角DME=角PNM=90度，
所以，四边形PEMN是矩形，
所以，PE=MN，PN平行AC，所以，角DPN=角DAC。
因为四边形ABCD是矩形，所以，AC=BD，进而有AO=DO，
所以，角DAC=角ADB，所以，角DPN=角ADB。
在三角形PDN和三角形DFP中
角PND=角DFP=90度，角DPN=角ADB，PD=DP，
所以，三角形PDN全等三角形DFP，
所以，DN=PF。
所以，PE+PF=NM+DN=DM。
在直角三角形ACD中，AD=4，CD=3，则AC=5。
AD*CD=AC*DM，
所以，DM=12/5，于是有PE+PF=12/5。
（望采纳。）
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