请你确定三个半圆之间的关系并加以证明。（数学勾股定理部分，请写出详细的解答过程）

有没有人在啊，想请问下，请你确定三个半圆之间的关系并加以证明。（数学勾股定理部分，请写出详细的解答过程）
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倾城花音

2024-08-16 12:32:31

两个小半圆的面积和等于大半圆满面积的和三角形的三边分别是a,b,c 斜边为c则三个半圆的面积分别为 pi(a/2)^2/2=pia^2/8 pi(b/2)^2/2=pib^2/8 pi(c/2)^2/2=pic^2/8而a^2+b^2=c^2所以pia^2/8+pib^2/8=pic^2/8(pi表示圆周率）
心有海°随遇而安

2024-08-16 12:27:43

最大的半圆的面积是两个小半圆面积之和。由勾股定理知a^2+b^2=c^2，而两个小半圆面积之和=1/8π（a^2+b^2）=1/8πc^2

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