高中数学题,急求大神解答,要详细过程,谢谢…（图上5.6两题）
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只想待在家
2024-08-16 20:13:22
5、直角三角形，选A。如图，bcosC+ccosB=b*DC/b+c*BD/c=DC+BD=a=asinA
sinA=1,A=90度。
6、等腰三角形。b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
bsinA=asin2C
∴结合正弦定理，有:sinBsinA=sinAsin2C。
显然，在△ABC中，有:sinA＞0，∴simB=sin2C，∴B=2C，或B=180°-2C。
一、当B=2C时，
考虑到π/3＜C＜π/2，即:60°＜C＜90°，∴180°＜3C＜270°，∴-270°＜-3C＜-180°，
∴-90°＜180°-3C＜0°。
而A=180°-B-C=180°-3C，∴-90°＜A＜0°。这自然是不合理的，∴这种情况应舍去。
二、当B=180°-2C时，
A=180°-B-C=180°-(180°-2C)-C=C。
∴△ABC是以AC为底边的等腰三角形。
综上所述，得:△ABC是以AC为底边的等腰三角形。
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