每行都加到第一行,然后提取(a+n-1),那么第一项就剩下全部1了,在用其他的每行减去第一行的1,就可以得到一个下三角的式子,对角线上有(a-1),那么此行列式就等于(a+n-1)(a-1)^(n-1) 举个简单例子 |a 1 1| |a+(3-1)a+(3-1)a+(3-1)| | 1 1 1 | | 1 1 1| |1 a 1|= | 1 a 1 |={a+(3-1)}| 1 a 1 |={a+(3-1)}| 0 a- 1 0| |1 1 a| | 1 1 a | | 1 1 a | | 0 0 a-1| ={a+(3-1)}(a-1)^2