3个连续自然数从小到大依次能被15，17，19整除，求这3个连续自然数。
最新回答
故笙姻
2024-07-10 00:21:00
设最小的数为x,则中间的为x+1，最大的为x+2
因为 （x+1）mod 17=0
所以 x mod 17=16
因为 （x+2）mod 19=0
所以 x mod 19=17
我们先求出一个满足能被15整除，被17除余16的数
被17除余16的数有16，33，50.....(17k+16)
16 mod 15=1
17k mod 15=2k
2k=(15-1)
k=7
所以符合被15整除，被17除余16的最小数为7*17+16=135
15*17=255，所以 255k+135也符合要求。
接着就求符合除以19余17的数了 (19k+17)
135 mod 19=2
255 mod 19=8
(8y)+2=19z+17
y和z的最小解为
z=3,y=9
所以符合条件的最小数为
9*255+135=2430
我们验证一下吧，
x=2430 2430/15=162
x+1=2431 2431/17=143
x+2=2432 2432/19=128
当然2430是x的最小取值
15*17*19=4845
x还可以取4845k+2430(k为大于等于0的整数)
乱世浮华つ
2024-07-10 00:04:35
程序如下：
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int x;
for(x=0;x<1000000;++x)
if((x-1)%15==0&&x%17==0&&(x+1)%19==0)
cout<<" "<<x-1<<" "<<x<<""<<x+1<<endl;
}
也就是在一百万内寻找这些数，得到的结果如下：
2430 2431 2432
7275 7276 7277
12120 12121 12122
16965 16966 16967
21810 21811 21812
26655 26656 26657
31500 31501 31502
36345 36346 36347
41190 41191 41192
46035 46036 46037
50880 50881 50882
55725 55726 55727
60570 60571 60572
65415 65416 65417
70260 70261 70262
75105 75106 75107
79950 79951 79952
84795 84796 84797
89640 89641 89642
94485 94486 94487
99330 99331 99332
104175 104176 104177
109020 109021 109022
113865 113866 113867
118710 118711 118712
123555 123556 123557
128400 128401 128402
133245 133246 133247
138090 138091 138092
142935 142936 142937
147780 147781 147782
152625 152626 152627
157470 157471 157472
162315 162316 162317
167160 167161 167162
172005 172006 172007
176850 176851 176852
181695 181696 181697
186540 186541 186542
191385 191386 191387
196230 196231 196232
201075 201076 201077
205920 205921 205922
210765 210766 210767
215610 215611 215612
220455 220456 220457
225300 225301 225302
230145 230146 230147
234990 234991 234992
239835 239836 239837
244680 244681 244682
249525 249526 249527
254370 254371 254372
259215 259216 259217
264060 264061 264062
268905 268906 268907
273750 273751 273752
278595 278596 278597
283440 283441 283442
288285 288286 288287
293130 293131 293132
297975 297976 297977
302820 302821 302822
307665 307666 307667
312510 312511 312512
317355 317356 317357
322200 322201 322202
327045 327046 327047
331890 331891 331892
336735 336736 336737
341580 341581 341582
346425 346426 346427
351270 351271 351272
356115 356116 356117
360960 360961 360962
365805 365806 365807
370650 370651 370652
375495 375496 375497
380340 380341 380342
385185 385186 385187
390030 390031 390032
394875 394876 394877
399720 399721 399722
404565 404566 404567
409410 409411 409412
414255 414256 414257
419100 419101 419102
423945 423946 423947
428790 428791 428792
433635 433636 433637
438480 438481 438482
443325 443326 443327
448170 448171 448172
453015 453016 453017
457860 457861 457862
462705 462706 462707
467550 467551 467552
472395 472396 472397
477240 477241 477242
482085 482086 482087
486930 486931 486932
491775 491776 491777
496620 496621 496622
501465 501466 501467
506310 506311 506312
511155 511156 511157
516000 516001 516002
520845 520846 520847
525690 525691 525692
530535 530536 530537
535380 535381 535382
540225 540226 540227
545070 545071 545072
549915 549916 549917
554760 554761 554762
559605 559606 559607
564450 564451 564452
569295 569296 569297
574140 574141 574142
578985 578986 578987
583830 583831 583832
588675 588676 588677
593520 593521 593522
598365 598366 598367
603210 603211 603212
608055 608056 608057
612900 612901 612902
617745 617746 617747
622590 622591 622592
627435 627436 627437
632280 632281 632282
637125 637126 637127
641970 641971 641972
646815 646816 646817
651660 651661 651662
656505 656506 656507
661350 661351 661352
666195 666196 666197
671040 671041 671042
675885 675886 675887
680730 680731 680732
685575 685576 685577
690420 690421 690422
695265 695266 695267
700110 700111 700112
704955 704956 704957
709800 709801 709802
714645 714646 714647
719490 719491 719492
724335 724336 724337
729180 729181 729182
734025 734026 734027
738870 738871 738872
743715 743716 743717
748560 748561 748562
753405 753406 753407
758250 758251 758252
763095 763096 763097
767940 767941 767942
772785 772786 772787
777630 777631 777632
782475 782476 782477
787320 787321 787322
792165 792166 792167
797010 797011 797012
801855 801856 801857
806700 806701 806702
811545 811546 811547
816390 816391 816392
821235 821236 821237
826080 826081 826082
830925 830926 830927
835770 835771 835772
840615 840616 840617
845460 845461 845462
850305 850306 850307
855150 855151 855152
859995 859996 859997
864840 864841 864842
869685 869686 869687
874530 874531 874532
879375 879376 879377
884220 884221 884222
889065 889066 889067
893910 893911 893912
898755 898756 898757
903600 903601 903602
908445 908446 908447
913290 913291 913292
918135 918136 918137
922980 922981 922982
927825 927826 927827
932670 932671 932672
937515 937516 937517
942360 942361 942362
947205 947206 947207
952050 952051 952052
956895 956896 956897
961740 961741 961742
966585 966586 966587
971430 971431 971432
976275 976276 976277
981120 981121 981122
985965 985966 985967
990810 990811 990812
995655 995656 995657
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