java题，键盘输入一个整数n，求n以内所有偶数的和。求速解
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夙词欢
2024-09-14 01:43:38
我这里简单解释一下，对于n以内的
偶数
的个数为n/2，这里有人也许会怀疑n=1时，n/2=0.5啊，这里Java中整数的除法相当于向下取整，n/2=0，因此，这个写法是没有问题的；但是对于偶数n=4时，带入4/2=2，出问题了，4以内的偶数只有一个2，这里算出来是两个，怎么解决，这里采用对n-1，之后再除以2的算法，把奇数带入，发现是没有问题的。这里我们假设int half = (n-1)/2，此时的half就是偶数的个数。
则此时要求的和int sum = （2+4+...+2*half）,此时发现公因子2，对吧，提出来结果就变为下面的形式：sum = 2(1+2+...+half)；对于后面括号里的内容，好熟悉啊，对吧，等差为1的等差数，列带入公式(1+2+...+half)=(1+half)*half/2；如果忘记了那就想一下1到10求和的方法，好的，到此时我们括号里的内容用下面的部分代替：sum=2*(1+half)*half/2；之后把这个式子中多余的2消去，得到sum=(1+half)*half。到这里我们的理论上的支撑结束，简单总结一下上述过程：
0. 输入正整数n;
求出half=(n-1)/2;
求出sum=（1+half）*half；
输出sum;
整个代码的过程如下：
import java.util.Scanner;
public class SumEven {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个正整数");
int n = sc.nextInt();
int half = (n-1)/2;//n以内的所有的整数的一半,若包含n,此处不减一
int sum = (1+half)*half;//求和，利用数学中的等差数列求和公式，化简后的结果
System.out.println(n+"以内的偶数的和为:"+sum);
}
}
结果如下：
输入一个正整数
10
10以内的偶数的和为:20
最后再说一下，这个算法的效率要比循环判断的效率高一些
一念花开
2024-09-14 05:25:17
import java.util.Scanner;
public class AddNums {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个整数");
int x = sc.nextInt();
int sum = 0;
//如果不包含x, 那么i<x
for (int i = 0; i <= x; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum = i + sum;
}
}
System.out.println(x+"以内的偶数和是:"+sum);
}
}
输出
输入一个整数
10
10以内的偶数和是:30
追问
非常谢谢你，不过我搞错了，要用while语句实现，能再来下吗？拜托了
龇牙咧嘴你干哈
2024-09-14 07:40:51
while(x<n){
s+=x;
x+=2;
}
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