如何证明(或直观解释)为何正则表达式无法可靠地解析xml?
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玩贴吧的好菇凉
2024-11-25 07:59:16
在解析XML时，这类成对儿括号的正确配对是关键。例如，一组“开始标签”与“结束标签”必须一一对应。正则表达式如果无法表达这种成对儿关系，那么解析XML将变得不可靠。
直观解释，正则表达式等价于有限状态自动机（FA），FA的每种状态最多只能表示有限种可能。若要匹配成对儿括号，即“打开多少个”，需要记忆这个计数。但计数的值可以无限大，FA的状态数是固定的，因此无法满足这个需求。FA的表达力仅限于描述有限状态转移的模式。
上下文无关语法（CFG）是一种更强的描述力，它等价于下推自动机（PDA），其中包含一个栈，非常适合用于匹配成对儿括号。这使得XML解析变得简单直接。
更严谨的证明可以参考“泵引理”（Pumping Lemma），这是证明正则语言非正则的一种方法。易证成对儿括号相关的字符串是无法用正则表达式表示的，留作习题。
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